Moyennes de certaines fonctions multiplicatives sur les entiers friables, 2

Moyennes de certaines fonctions arithmétiques sur les entiers friables, 2

Densité des friables

Résumé : Nous étudions l’asymptotique des fonctions sommatoires restreintes aux entiers friables de suites complexes en utilisant la méthode du cercle et des estimations précises sur les sommes d’exponentielles sur les friables. Les méthodes développées nous permettent d’obtenir une estimation du cardinal des couples de y-friables dont la somme est encore y-friable et, sous des hypothèses usuel...

Définissabilité dans les Corps de Fonctions p-Adiques

We study function fields over p-adically closed fields in the first-order language of fields. Using ideas of Duret [D], we show that the field of constants is definable, and that the genus is an elementary property. ?0. Introduction. Soit p un nombre premier fixed. Un corps p-adiquement clos est un corps elementairement equivalent au corps des nombres p-adiques, Qp. Le langage des corps sera le...

Cohen-lenstra Sums over Local Rings

où R est un anneau commutatif local et u est un entier non-negatif, la sommation s’étendant sur tous les R-modules finis, à isomorphisme prés. Ce problème est motivé par les heuristiques de Cohen et Lenstra sur les groupes des classes des corps de nombres, où de telles sommes apparaissent. Si R a des propriétés additionelles, on reliera les sommes ci-dessus à une limite de fonctions zêta des mo...

A note on moments of derivatives of characteristic polynomials

We present a simple technique to compute moments of derivatives of unitary characteristic polynomials. The first part of the technique relies on an idea of Bump and Gamburd: it uses orthonormality of Schur functions over unitary groups to compute matrix averages of characteristic polynomials. In order to consider derivatives of those polynomials, we here need the added strength of the Generaliz...